Und bei der zweiten Aufgabe muss ich a und b angeben. Jan. 26, 2021. betrachten wir das ganze interaktiv, sehen wir, dass es nicht so einfach ist die Übersicht zu behalten. Riesenauswahl an Markenqualität. Ordnung - Ellipsengleichung - Hyperbelgleichung, MathProf - Kegelschnitt - Ellipse - Hyperbelfunktion - Parabel, MathProf - Kegelschnitt - Ellipsen - Hyperbeln - Parabeln - Geometrie, MathProf - Kegelschnitt - Mittelpunktlage - Punkt - Kurve - Asymptote, MathProf - Kegelschnitte - Gerade - Ellipse - Kegelschnittkurve, MathProf - Allgemeiner Kegelschnitt - Hauptachsentransformation, MathProf - Kegelschnitte - 5 Punkte - Parabeln - Ellipsen - Hyperbeln, MathProf - Dynamische Geometrie - DGS - Zeichnen - Geometrische Figur, MathProf - Umrechnung - Winkelmaße - Bogenmaß - Winkelmaß - Radiant, MathProf - Strahlensätze - Dreieck - Verhältnis - Streckenverhältnis, MathProf - Teilungsverhältnisse - Teilung - Strecke - Streckenteilung, MathProf - Mittelsenkrechte - Konstruktion einer Mittelsenkrechten, MathProf - Konvexe Hülle - Konvexes n-Eck - Konvexes Vieleck - Fläche, MathProf - Strecke im Raum - Dreiecke im Raum - Pyramide - Quader, MathProf - Kegelstumpf - Hohlzylinder - Kugelsektor - Torus Zylinder, MathProf - Prisma - Zylinder - Kegel - Kugel - Keil - Pyramidenstumpf, MathProf - Platonische Körper - Reguläre - Regelmäßige - Polyeder, MathProf - Archimedische Körper - Ikosidodekaeder - Kuboktaeder, MathProf - Polyeder - Johnson-Körper - Vielflächner - Konvex, MathProf - Punkte - 3D - Kartesisches 3D-Koordinatensystem - Diagramm, MathProf - Räumlich - Figuren - 3D - Koordinatensystem - Geometrie, MathProf - Geradenschnittpunkt - Zwei Geraden - Schnittwinkel - Lage, MathProf - Achsenabschnittsform einer Gerade - Lineare Funktionen, MathProf - Punkt-Steigungs-Form - Punkt-Richtungs-Gleichung - Gerade, MathProf - Zwei-Punkte-Form einer Gerade - 2-Punkte-Form einer Gerade, MathProf - Hessesche Normalform einer Gerade - Geraden - Schnittpunkt, MathProf - Gerade - Allgemeine Form - Implizite Form - Gleichung, MathProf - Einstellungen - Simulation - Geschwindigkeit - Steuerung, MathProf - Optionen - Einstellungen - Vorgaben - Voreinstellungen, MathProf - Unterprogramme - Liste - Module - Übersicht - Einteilung, MathProf - Druckereinrichtung - Drucker - Einrichten - Drucken, MathProf - Analyse quadratischer Funktionen - Parabel verschieben, MathProf - Bestimmung ganzrationaler Funktionen - Polynomfunktionen, MathProf - Ganzrationale Funktionen - Linearfaktoren - Polynom, MathProf - Ganzrationale Funktion - Polynomfunktion - Polynome, MathProf - Gebrochenrationale Funktion - Polynomgleichungen - Pole, MathProf - Gebrochen rationale Funktionen - Polynomgleichung, MathProf - Interpolation - Newton - Lagrange - Polynominterpolation, MathProf - Interpolation - Ganzrationale Funktion - Näherungsfunktion, MathProf - Polynom - Ermittlung - Polynomfunktion - Wendepunkte, MathProf - Rechner für Nullstellen - Näherungsverfahren - Newton, MathProf - Horner-Schema - Rechner - Ableitung - Algorithmus, MathProf - Tangente - Normale - Gleichung - Tangentengleichung, MathProf - Tangente - Sekante - Steigung Funktion - Sekantenverfahren, MathProf - Tangente und Normale - Externer Punkt - Tangentengleichung, MathProf - Kurvendiskussion - Differentialrechnung - Extremstellen, MathProf - Kurvendiskussion - Höhere Ableitungen - Lokale Extrema, MathProf - Obersumme - Untersumme - Bestimmtes Integral - Streifen, MathProf - Ober- und Untersumme - Interaktiv - Integralrechnen, MathProf - Trapezregel - Simpson-Verfahren - Näherungsverfahren, MathProf - Rotationsparaboloid - Rotationskörper - Paraboloid, MathProf - Integral berechnen - Flächenberechnung - Integration, MathProf - Integralrechnung - Intervall - Integralfunktion - Integral, MathProf - Zykloide - Rollkurve - Plotten - Animation - Bogenlänge, MathProf - Hypozykloiden - Rollkurven - Animation, MathProf - Epizykloide - Rollkurve - Parameterdarstellung - Animation, MathProf - Sternkurven - Kleeblattkurven - Algebraische Kurven, MathProf - Zissoide des Diokles - Kurve dritter Ordnung - Polar, MathProf - Strophoide - Strophoide berechnen - Strophoide zeichnen, MathProf - Kartesisches Blatt - Fläche - Algebraische Kurven, MathProf - Semikubische Parabel - Neilsche Parabel - Berechnen, MathProf - Archimedische Spiralen - Berechnen - Zeichnen, MathProf - Logarithmische Spirale - Spirale zeichnen - Bogenlänge, MathProf - Fourier-Summen - Nullstellen - Extrema - Wendepunkte, MathProf - Fourier-Reihe - Fourier-Analyse - Fourier-Koeffizient, MathProf - Taylor-Approximation - Taylorentwicklung - Polynom, MathProf - Implizite Funktion - Implizite Kurve - Implizit - Plot, MathProf - Kubische Funktion - Funktionen dritten Grades - X^3, MathProf - Kubische Gleichungen - Gleichung 3. Hier ist jeweils das Zeitintervall konstant, indem sich d… MathProf - Parameter der Potenzfunktion - Potenzfunktionen - Mantisse. Blicken wir auf \(r=\frac{1}{2}\). Gehen wir weiter erhalten wir für \(r=1\) die lineare Funktion \(f\) mit\begin{align*}f(x)=k\cdot x+d\approx a\cdot x^1+b\end{align*}, und für \(r=2\) die achsensymmetrische Parabel\begin{align*}g(x)=a\cdot x^2+0\cdot x+c\approx a\cdot x^2+b.\end{align*}, Für \(r=3\) betrachten wir den Graph der einfachsten Form \(a=1\), \(b=0\) und erhalten \(h(x)=x^3\). Über 80% neue Produkte zum Festpreis; Das ist das neue eBay. Dies birgt aber auch einige Nachteile. P 1 (2|4) und P 2 (3|9). Folgende … Was passiert wenn man den … Die Approximation einer Potenzfunktion erfolgt durch Rückführung auf die lineare Modellfunktion. Im Folgenden findest du eine Übersicht zu den Eigenschaften von Potenzfunktionen. Die Potenzfunktionen sind eine Sammlung eigentlich unterschiedlicher Funktionen mit ähnlicher Darstellungsform. Andere klassische Beispiele sind Flächen- und Volumsberechnungen in der Geometrie. Oftmals herrscht Unverständnis für die Form des Graphen weshalb wir hier noch einmal eine kleine Wertetabelle mit ausgewählten Werten betrachten wollen, Die Funktion hat eine vertikale Asymptote bei \(x=0\) und dies gilt analog für alle Potenzfunktionen mit negativen ganzzahligen Exponenten. Inhalt» Die Formel» Die Graphen» Parameter \(r\in\mathbb{N}\)» Parameter \(r\in\mathbb{Z}\backslash\mathbb{N}\)» Parameter \(r\in\mathbb{Q}\)» Beispiele» Anmerkungen. Der Graph ist eine Gerade durch den Ursprung mit der Steigung a . Da wir den Einfluss von \(a\) und \(b\) ja schon kennen, setzen wir erneut \(a=1\) und \(b=0\)\begin{align*}f(x)=x^\frac{1}{2}=\sqrt[2]{x}=\sqrt{x}.\end{align*}Die Wurzelfunktionen haben dann als eingeschränkte Definitionsmenge \(D_f=\mathbb{R}^+_0\), da das Wurzelziehen von negativen Zahlen nicht definiert ist. A solid database is needed for the determination of the materials partial safety factor. Sie hat die Form und heißt Exponentialfunktion, da sie im Exponenten ein x enthält. Spezialfälle Funktionstypen Graph einer Geogebra-Applet 4: Potenzfunktionen - alle Parameter. Es gilt mathematisch, dass. Am einfachsten ist es, wenn du dir eine Wurzelfunktion als Umkehrfunktion einer Potenzfunktion vorstellst. Grades - Nullstelle, MathProf - Zahlenfolgen - Zahlenreihe - Nullfolgen - Alternierend, MathProf - Folgen - Zahlen - Zahlenreihen - Grenzwerte von Folgen, MathProf - Rekursive Zahlenreihen - Rekursive Zahlenfolgen - Folgen, MathProf - Rekursive Folge - Zahlenreihen - Konvergenz von Folgen, MathProf - Arithmetische Folgen - Geometrische Folge - Folge - Reihe, MathProf - Parabel - Quadratische Funktion - Parabeln - Schnittpunkte, MathProf - Parabelgleichungen - Quadratische Terme - Parabelfunktion, MathProf - Parabel - Quadratische Funktionen - Gerade - Nullstelle, MathProf - Installation Einzelplatzlizenz, MathProf - Grundlegendes zum Handling - Programmhandling - Programm, MathProf - Menüs in Unterprogrammen - Menüpunkte - Menü - Menüeintrag, MathProf - Zweidimensionale Darstellung - Menü - 2D - Bedienung, MathProf - 2D - Bedienungsanleitung - Plotter - Handling, MathProf - Verwendung - Positionierung - Grafisch - Objekte -Figuren, MathProf - Tutorial - Umgang - Grafische Objekten - Figuren - Gebilde, MathProf - Tutorial zur Erweiterung zweidimensionaler Grafiken, MathProf - Tutorial zur Darstellung zusätzlicher Kurven, MathProf - 3D-Grafiken - 3D-Plotter - 3D-Simulation - Darstellung, MathProf - Syntax - Funktionsterme - Mathematische Ausdrücke - Terme, MathProf - Hinweise - Optionen - Auflösung - Grafik - 3D - 2D - Kontrast, MathProf - Funktionen - Graphen von Kurven plotten - Funktionsplotter, MathProf - Funktionsgleichung - Graph plotter - Verkettung - Funktion, MathProf - Funktionen - Parameterform - Parameterdarstellung - Kurven, MathProf - Funktionen in Polarform - Polardiagramm - Kurve - Plot, MathProf - Teilweise definierte Funktion - Abschnittsweise definiert, MathProf - Kurvenschar - Funktionsschar - Funktion - Schar - Parabel, MathProf - Funktionen - Parameter - Analyse - Funktionsuntersuchung, MathProf - Schnittpunkte - Graph - Funktion - Funktionsschnittpunkte, MathProf - Wertetabelle für Funktionen - Funktionswerte - Berechnen, MathProf - Iterationen - Iterationsschleifen - Iterative Berechnung, MathProf - Sinusfunktion - Kosinusfunktion - Wertemenge, MathProf - Parameter der Logarithmusfunktion - Logarithmuskurve, MathProf - Parameter der Integer-Funktionen - Ganzzahl-Funktionen, MathProf - Betragsfunktion - Betragsfunktionen - Betragsgleichung, MathProf - Wurzelfunktion - Wurzelfunktionen - Wurzelgleichungen, MathProf - Parameter der Exponentialfunktion - Exponentialfunktionen. Potenzfunktionen sind Funktionen, in denen die Variable \(x\) in der Basis einer Potenzsteht. Engage students in your virtual classroom with Prezi Video for Google Workspace; Jan. 20, 2021. Wir zeigen dir außerdem zu den vier Arten von Potenzfunktionen die Graphen, damit du weißt, wie sie überhaupt aussehen. Mit Hilfe der Summe S rr der Quadrate der Residuen \((y_{i}-\hat{y}_{i})\) sowie der Summe S yy der Quadrate der Abstände der y i -Werte von ihrem Mittelwert \(\bar{y}\) errechnet man das … Mantisse, Basis und Exponent) auf Potenzfunktionen untersucht werden. Seht mehr bezüglich dieser Diskussion hier und hier. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab. auch bei wikipedia nachlesen kann: Willst du bei gegebener Basis b und gegebenem Wert p einer Potenz p=b^x … Potenzfunktionen vom Grad n Bei einer Potenzfunktion mit der Funktionsgleichung y=ax n entscheidet die Hochzahl n zusammen mit dem Vorfaktor a, von wo der Graph kommt und wohin er geht: n ungerade, a positiv (z.B. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen. Hierauf können Sie ggf. Wir haben eine lineare Kostenfunktion und wissen ja bereits, dass lineare Funktionen immer auch Potenzfunktionen sind und so wird aus \(K(x)=k\cdot x+d\) unsere Potenzfunktion \(f(x)=a\cdot x+b\). Folge Deiner Leidenschaft bei eBay! Die Punkte P 1 (-1|-1) und P 2 (1|1) liegen auf der Funktion. Das Volumen \(V=\frac{1}{3}r^2\cdot \pi h\) eines Drehkegels in Abhängigkeit des Radius \(r\). Einige Potenzfunktionen kennen wir dann schon. Blog. Jahrgangsstufe Realschule Bayern habe ich auf Seite 33 im Definitionskasten folgende Entdeckung gemacht: Gegeben ist ein Punkt P (x|2), bei dem man die fehlende Koordinate x ausrechnen soll und eine Funktion f mit y=0,5(x+2)^3+1. Potenzfunkionen mit speziellen Parameterkombinationen treten in Natur, Wirtschaft und Technik auf, so zum Beispiel die direkte und indirekte Proportionalität. Betrachten wir eine kurze Wertetabelle, Wurzelfunktionen haben für alle \(r\) der Form \(\frac{1}{q}\) das selbe Verhalten wie wir im Folgenden sehen, Unsere endgültige Übersicht sieht wie folgt aus. Modellfunktion: Potenzfunktionen. Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Wie im positiven haben wir auch im negativen aus analogen Gründen ein wiederkehrendes Muster. Potenzfunktion mit rationalem Exponenten - … Die Zeitfunktion kann als \(t(s)=\frac{v}{s}\) geschrieben werden, dies entspricht \(f(x)=\frac{a}{x}=ax^{-1}\). Wir beginnen mit \(r\) aus den natürlichen Zahlen. (x+2)-2 - 5 dargestellt. Over 1 million people now use Prezi Video to … Ordnung - Richtungsfeld zeichnen, MathProf - Differentialgleichung 1. (Bei der zweiten Wurzel wird meist … Untersuchen Sie, wie sich negative Exponenten auf eine Potenzfunktion auswirken. Sehr geehrte Community, in meinem Mathematik Buch der 10. Den "größten" Einfluss auf unsere Funktion hat \(r\). You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo. Je nach Exponenten erhältst du Wurzeln von verschiedenem Grad, die meistverwendete Wurzelfunktion heißt auch (Quadrat-)Wurzel . © 2021 - All rights reserved - ReduSoft Ltd. Implementierung und Verwendung grafischer Objekte, SimPlot 1.0 - Inhalt - Themen - Themenbereiche - Thema, SimPlot 1.0 - Einleitung - Animationsgrafik - Technologie - System, Simplot - Einteilung - Kennzeichnung - Objekte – Bezeichnung - Figur, SimPlot - Eigenschaften - Objekte - Bezeichnung - Kennzeichnung, SimPlot - Mausoperationen - Objekte - Mausbedienung - Mausbefehle, SimPlot - Sortierung - Ordnung - Anordnung - Reihenfolge - Rangfolge, SimPlot - Methoden - Umgang - Objekte - Einblenden - Löschen, SimPlot - Methoden - Umgang - Objekte - Gruppen - Ausblenden - Ändern, SimPlot - Erzeugung der Duplikate von Darstellungen, SimPlot - Transformationen - Konstruktion - Spiegelung - Drehung, SimPlot - Verbindungen mit Objekten - Koppelung - Koppeln - Bewegen, SimPlot - Bewegungen - Steuerung - Figuren - Bewegungssteuerung, SimPlot - Bewegungssimulationen - Steps - Bewegungen - Zeitsteuerung, SimPlot - Farbanimation - Objekte - Farbe - Animiert - Animieren, SimPlot - Blöcke - Block - Verwendung - Lösen - Erstellen - Löschen, SimPlot - Speichern - Laden - Zeichnung - Objekte - Blöcke - Datei, SimPlot - Hintergrund - Bilder - Grafik - Background - Image - Foto, Simplot - Tutorial I - Anleitung - Beispiel - Einführung - Einleitung, Simplot - Tutorial II - Animieren - Konstruieren - Simulieren, Simplot - Tutorial III - Beschleunigung - Konstruieren - Bewegen, Simplot - Tutorial IV - Steps - Schritte - Bewegung - Animation, Simplot - Beispiel - Steuerung - Zeitsteuerung - Ablaufsteuerung, SimPlot - Punkt - Darstellen - Bild - Graph - Plotten - Zeichnen, SimPlot - Linie - Darstellen - Bild - Graph - Plotten - Rotation, SimPlot - Strecke - Strahl - Konstruktion - Plotten - Feder, SimPlot - Pfeil - Vektor - Darstellen - Bild - Graph - Plotten, SimPlot - Doppelpfeil - Darstellen - Bild - Graph - Plotten, SimPlot - Horizontale Gerade - Darstellen - Bild - Graph - Plotten, SimPlot - Vertikale Gerade - Darstellen - Bild - Graph, SimPlot - Gerade in Zwei-Punkte-Form - Eigenschaften - Zeichnen, SimPlot - Gerade - Darstellen - Bild - Graph - Plotten - Zeichnen, SimPlot - Rechteck - Konstruieren - Graph - Plotten - Zeichnen, SimPlot - Dreieck - Eigenschaften - Darstellen - Bild - Plotten, SimPlot - Vieleck - Darstellen - Bild - Graph - Plotten - Zeichnen, SimPlot - Kreis - Mittelpunkt - Radius - Plotten - Zeichnen - Bild, SimPlot - Kreis - Vektorform - Darstellen - Bild - Graph - Plotten, SimPlot - Kreis - Dreipunkteform - Zemtrum - Bild - Graph - Plot, SimPlot - Kreis in Koordinatenfom - Eigenschaften - Graph - Plotten, SimPlot - Kreissegment - Konstruktion - Bild - Graph - Plotten, SimPlot - Kreisausschnitt - Darstellen - Bild - Graph - Plotten, SimPlot - Kreisbogen - Darstellen - Bild - Graph - Plotten, SimPlot - Ellipse - Eigenschaften - Konstruktion - Graph - Plotten, SimPlot - Bereich - Horizontal - Darstellen - Bild - Graph - Plotten, SimPlot - Bereich - Vertikal - Darstellen - Bild - Graph - Plotten, SimPlot - Textzeile - Texte - Beschriftung - Abbildung - Schrift, SimPlot - Textfeld - Eigenschaften - Farbe - Darstellen - Zeichnen, SimPlot - Polylinie - Darstellen - Bild - Graph - Plotten, SimPlot - Polygon - Darstellen - Bild - Form - Graph - Plotten, SimPlot - Punktfolge - Punktmenge - Darstellen - Graph - Plotten, SimPlot - Linienfolge - Darstellen - Bild - Graph - Plotten, SimPlot - Pfeilfolge - Pfeildiagramm - Darstellen- Graph - Plotten, SimPlot - Kurve - Ortskurve - Funktion - Grafik - Darstellen - Graph, SimPlot - Logarithmische Daten - Eigenschaften - Darstellen - Graph, SimPlot - Bild - Image - Foto - Objekt - Picture - Drehen - Plotten, Videoportal | MathProf | PhysProf | SimPlot | ReduSoft, MathProf - Module zum Fachthemengebiet Analysis, MathProf - Module zum Fachthemengebiet Geometrie, MathProf - Module zum Fachthemengebiet Trigonometrie, MathProf - Module zum Fachthemengebiet Algebra, MathProf - Module zum Fachthemengebiet Stochastik, MathProf - Module zum Fachthemengebiet Vektoralgebra, MathProf - Module zum Fachthemengebiet 3D-Mathematik, MathProf - Module zu sonstigen Fachthemengebieten, PhysProf - Module zum Fachthemengebiet Mechanik, PhysProf - Module zum Themengebiet Elektrotechnik, PhysProf - Module zum Fachthemengebiet Optik, PhysProf - Module zum Themengebiet Thermodynamik, PhysProf - Module zu sonstigen Fachthemengebieten, Download der Demoversionen von MathProf 5.0, PhysProf 1.1 und SimPlot 1.0, MathProf - Programm - Beenden - Schließen - Anleitung, MathProf - Hintergrundbild - Hintergrund - Grafik, MathProf - Geometrisches Objekt - Geometrische Figur - Punkt, MathProf - Geometrisches Objekt - Figur - Geometrische Form - Linie, MathProf - Geometrie - Objekt - Figuren - Formen - Gebilde - Pfeil, MathProf - Zeichnen - Objekt - Figuren - Form - Gebilde - Rechteck, MathProf - Geometrische Gebilde - Objekte - Figur - Vieleck, MathProf - Geometrie - Formen - Gebilde - Figuren - Zeichnen - Kreis, MathProf - Geometrie - Objekte - Zeichnung - Formen - Plot - Ellipse, MathProf - Geometrische Gebilde - Objekte - Figur - N-Eck - Polygon, MathProf - Geometrie - Formen - Beschriftung - Figur - Textzeile, MathProf - Geometrische Formen - Objekt - Figur - Form - Dreieck, MathProf - Geometrie - Figur - Figuren - Formen - Einteilung, MathProf - Mausbedienung - Zoomen - Verschieben - Vergrößern, MathProf - Geometrische Objekte - Grafische Objekte - Eigenschaften, MathProf - Geometrisches Objekt - Sortieren - Gruppierung - Ordnen, MathProf - Mathematische Figuren - Einblenden - Ausblenden - Löschen, MathProf - Figuren - Gruppen - Darstellung - Zeichnung - Programm, MathProf - Transformationen - Geometrie - Objekt - Figuren - Spiegeln, MathProf - Geometrische Form - Block speichern - Graphik, MathProf - Speichern - Laden - Objekte - Figuren - Gebilde, MathProf - Hintergrundbilder - Background - Geometrische Figuren, MathProf - Ansicht - Scrollen - Zoomen - Vergrößern - Verkleinern, MathProf - Layout - 2D-Grafik - 2D Plot - Skalierung - Koordinaten, MathProf - Parameterwert - Parameter - Parametrisierung - Funktion, MathProf - 2D-Grafik - Simulationen - Elliptische Bahn - Bahnbewegung, Mathprof - Formeln - Beispiel - Berechnen - Definieren - Lösungen, MathProf - Log. Das Volumen \(V=\frac{1}{3}r^2\cdot \pi h\) eines Drehkegels in Abhängigkeit der Höhe \(h\). Grades - Lösen, MathProf - Lösen von Ungleichungen - Prinzip - Lineare Ungleichungen, MathProf - Pellsche Gleichung - Binomische Gleichungen - Rechner, MathProf - Richtungsfeld - DGL 1. Aufgrund des quadrierens liegen diesmal beide Äste im positiven Bereich. Bei einer Positionierung des Mausfangpunkts auf den Wert (2 / 0) kann festgestellt werden, dass der Ordinatenwert der Funktion an dieser Stelle y = -3,125, sowie der entsprechende Wert für die 1. Welchen Einfluss haben nun \(a\) und \(b\)? (Einheit: 2 Häuschen) b) Berechnen Sie die Schnittpunkte mit der x-Achse. Beispiel: Die Hochzahlen sind alle gerade, also sind die Potenzfunktionen achsensymmetrisch zur y-Achse. Grenzwerte <- Grundlagen: Rechenregeln für Grenzwerte : Grenzwert einer Potenzfunktion \[\lim_{x\to\infty} x^n\] … Potenzfunktionen erklärt mit Beispielen und Übungen: Definition, Eigenschaften, Graph zeichnen, gerader ... n +d 6 Alle Grafiken wurden mit Maple 9.5. erstellt Grenzwerte von Funktionen berechnen, bestimmen und was das ist wird hier erklärt. Skala - Abszissenachse - Ordinate - 2D-Plots, MathProf - Optionen - Auflösung - Kartesisches Koordinatensystem, MathProf - Nichtlineare Auflösung - Nichtlineare Skalierung, MathProf - 3D - Layout - Konfiguration - Koordinatenebenen, MathProf - Auflösung - Skalierung - Kartesisches Koordinatensystem, MathProf - Rahmen – Raster - Linienraster - Punktraster - Gitternetz, MathProf - Farbauswahl - Farben - Linien - Schraffur - Design - Arten, MathProf - Darstellung - Zusätzlich - Kurven - Plotten - Funktion, MathProf - Hintergrund - Hintergundbild - Grafik - Layout, MathProf - Zeichnen - 2D Zeichenprogramm - Freihandzeichnen, MathProf - Drucken - Ausdrucken - Ergebnisse - Vorschau, MathProf - Funktionsterme speichern - Funktionsterme verwalten, MathProf - Wertetabellen von Funktionen - Funktionswerte - Werte, MathProf - Markierungen von Kurvenpunkten - Kurvenpunkte markieren, PhysProf 1.1 - Inhalt - Themen - Themengebiete - Fachthemen - Physik, PhysProf - Installation Einzelplatzlizenz, PhysProf - Lizenzbedingungen - Lizenz - Physik - Programm, PhysProf - Taschenrechner - Mathematischer Rechner, PhysProf - Fachbegriffe Deutsch - Englisch - Physikalische Begriffe, PhysProf - Druckereinrichtung - Drucker - Einrichten - Drucken, PhysProf - Programm - Beenden - Schließen - Anleitung, PhysProf - Physikalische Größen - Maßeinheiten - Umrechnen - Masse, PhysProf - Materialkonstanten - Tabelle - Dichte - Schmelztemperatur, PhysProf - Maßeinheiten - Umrechnen - Rechner - Physikalische Einheit, PhysProf - Naturkonstante - Liste - SI-Einheiten - Tabelle - Physik, PhysProf - Berühmte Physiker - Bedeutende Physiker - Biografien, PhysProf - Nobelpreisträger - Liste - Biografie - Nobelpreis - Physik, PhysProf - Periodensystem der Elemente - PSE - Metalle - Nichtmetalle, PhysProf - Statistische Messwertanalyse - Statistische Auswertung, PhysProf - Regressionsanalyse - Regressionsmodell - Regression, PhysProf - Vektoraddition - Vektorsubtraktion - Kräftezerlegung, PhysProf - Vektorprojektion - Vektorzerlegung - Betrag - Winkel, PhysProf - 4-Takt-Ottomotor - Viertakt Ottomotor - Simulation, PhysProf - Impulssatz - Elastischer Stoß - Unelastischer Stoß, PhysProf - Gleichförmige Bewegung - Beschleunigte Bewegung, PhysProf - Bewegungslehre - Bewegung - Weg - Zeit - Diagramm - Formel, PhysProf - Geschwindigkeit und Beschleunigung - Weg - Zeit - Diagramm, PhysProf - Wellen - Simulation - Transversalwellen - Longitudinal, PhysProf - Druck in Flüssigkeiten - Kraft - Fläche - Flüssigkeit, PhysProf - Ideale Strömung - Volumenstrom - Geschwindigkeit - Druck, PhysProf - Kinetische Energie - Potentielle Energie - Lageenergie, PhysProf - Brownsche Bewegung - Simulation - Molekularbewegung, PhysProf - Molekularbewegung - Molekülbewegung - Simulation, PhysProf - Harmonische Schwingungen - Wellen - Formeln - Frequenz, PhysProf - Kreisbahnbewegung - Kreis - Bahn - Drehgeschwindigkeit, PhysProf - Auftrieb in Flüssigkeiten - Auftriebskraft - Auftrieb, PhysProf - Geneigte Ebene - Kräfte - Zugkraft - Reibung - Winkel, PhysProf - Freier Fall - Geschwindigkeit - Luftwiderstand, PhysProf - Schräger Wurf - Horizontaler Wurf - Formel - Winkel, PhysProf - Pendel - Schwingung - Auslenkung - Geschwindigkeit, PhysProf - Chaotisches Doppelpendel - Chaospendel - Chaostheorie, PhysProf - Gedämpfte Schwingung - Aperiodische Schwingungen, PhysProf - Rolle und Flaschenzug - Kräfte - Prinzip - Berechnen - Umlenkrolle, PhysProf - Balkenwaage - Hebelwaage - Masse - Drehmoment - Gewicht, PhysProf - Hebelgesetz - Formel - Zweiseitiger Hebel - Lastarm - Arm, PhysProf - Newtonsche Gesetze - Zweites Newtonsches Axiom - Masse, PhysProf - Drittes Newtonsches Axiom - Wechselwirkungsgesetz, PhysProf - Mechanische Arbeit - Mechanische Leistung - Gewichtskraft, PhysProf - Hookesches Gesetz - Mechanik - Federkraft - Feder - Kraft, PhysProf - Lissajous-Figuren - Lissajousche Figuren - Oszilloskop, PhysProf - Reihenschaltung und Parallelschaltung - Grundlagen, PhysProf - Widerstand - Wechselstromkreis - Blindleitwert - Leitwert, PhysProf - Messbrücke berechnen - Messbrücke abgleichen - Experiment, PhysProf - Widerstandsgesetz - Widerstand - Leiterwiderstand, PhysProf - Kondensator - Elektrische Ladung - Elektrische Entladung, PhysProf - Kondensatoren - Kapazitäten - Permittivität, PhysProf - Plattenkondensator - Ladung - Kapazität - Spannung, PhysProf - Transformatoren - Funktionsweise - Strom - Spannungsquelle, PhysProf - Überlagerung von Schwingungen - Superpositionierung, PhysProf - RC-Kreis - Gleichstrom - Widerstand - Kapazität - Ladung, PhysProf - RL-Kreis - Gleichstrom - Widerstand - Induktivität - Ladung, PhysProf - RLC-Kreis - Gleichstromkreis - Widerstände - Kennlinie, PhysProf - Resonanz - Resonanzkurve - Induktivität - Kapazität, PhysProf - Wechselstromkreise - Phasenverschiebung - Frequenz, PhysProf - Reflexion - Lichtreflexion - Reflexionsgesetz, PhysProf - Lichtbrechung - Einfallswinkel - Luft - Wasser - Rechner, PhysProf - Zerstreuungslinsen - Bild - Simulation - Brennpunkt, PhysProf - Sammellinse - Bild - Virtuelles Bild - Gegenstandsweite, PhysProf - Hohlspiegel - Brennpunkt - Optik - Gegenstandsweite, PhysProf - Reflexion am Spiegel - Parabolische Reflexion, PhysProf - Beugung am Spalt - Gitter - Intensität - Spaltbreite, PhysProf - Plancksches Strahlungsgesetz - Wellenlänge - Intensität, PhysProf - Isochore Zustandsänderung - Druck - Temperatur - Arbeit, PhysProf - Isobare Zustandsänderung - Druck - Arbeit - Wärme, PhysProf - Isotherme Zustandsänderung - Arbeit - Druck - Wärme, PhysProf - Adiabatische Zustandsänderung - Arbeit - Wärme, PhysProf - Carnotscher Kreisprozess - pV-Diagramm - Arbeit - Beispiel, PhysProf - Aggregatzustand - Fest - Flüssig - Wasser - Tabelle, PhysProf - Richmannsche Mischungsregel - Masse - Temperatur, PhysProf - Reales Gas - Reale Gase - pV-Diagramm - Kritischer Punkt, PhysProf - Molekülgeschwindigkeit in Gasen - Temperatur - Berechnen, PhysProf - Formelbibliothek - Formel berechnen - Formelrechner, PhysProf - Beispiel zum Rechnen mit selbstdefinierten Formeln, PhysProf - Raumgittermodelle - Kristallgitter, PhysProf - Schalenbelegung - Orbitalbelegung - Orbitalbesetzung, PhysProf - Bohrsches Atommodell - Schalen - Animation - Elektronen, PhysProf - Keplersche Gesetze - Planetenbahnen - Simulation, PhysProf - Kalenderdaten - Datum - Julianischer Kalender, MathProf 5.0 - Inhalt - Themen - Fachthemen - Mathematik - Hilfe, MathProf - Anordnung - Zahlen - Zahlenstrahl - Zahlengerade, MathProf - Mathematik - Römische Zahlen - Arabische Zahl-Zahlzeichen, MathProf - Schriftliche Addition - Schriftlich - Addieren - Arithmetik, MathProf - Schriftlich - Abziehen - Subtrahieren - Arithmetik, MathProf - Schriftliche Multiplikation - Schriftlich multiplizieren, MathProf - Schriftliche Division - Schriftliches Dividieren - Rechner, MathProf - Schriftliche Potenzierung - Potenzrechnung - Potenzgesetze, MathProf - Logische Aussagen - Boolesche Operatoren - Logik, MathProf - Zahltenyp - Zahlenumwandlung - Positionssystem - Systeme, MathProf - Zinsrechner - Tageszinsen - Jahreszins - Zahlung - Rechner, MathProf - Zinseszinsrechnung - 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Berechnen, MathProf - Vektorielles Teilverhältnis - Teilverhältnisse, MathProf - Vektoraddition in der Ebene - Vektoren - Addition - Betrag, MathProf - Resultierende zweier Vektoren - Parallelogrammregel, MathProf - Komponentendarstellung - Vektor - Skalare Multiplikation, MathProf - Vektorprodukt - Kreuzprodukt - Äußeres Produkt, MathProf - Skalarprodukt zweier Vektoren - Inneres Produkt - Skalar, MathProf - Spatprodukt - Spatvolumen - Gemischtes Produkt - Spat, MathProf - Projektion - Vektoren - Vektorpojektion - Projizieren, MathProf - Tripelprodukt - Triple product - Doppeltes Vektorprodukt, MathProf - Vektoraddition - 3D - Raum - Vektoren addieren, MathProf - Grafische Addition von Vektoren - 3D - Vektoren im Raum, MathProf - Gerade - Punkt - Richtung -Lagebeziehung - Geraden im Raum, MathProf - Gerade in Zwei-Punkte-Form - Abstand Punkt-Gerade, MathProf - Ebene in Punkt-Richtungs-Form - Parametergleichung - Ebene, MathProf - Ebene in 3-Punkte-Form - Lagebeziehung Punkt-Ebene, MathProf - Ebene in Normalenform - Normalengleichung einer Ebene, MathProf - Ebene in Koordinatenform - Lagebeziehung Ebene-Gerade, MathProf - Ebenen im Raum - Schnittgerade - Zwei Ebenen, MathProf - Kugel und Gerade (3D) - Lagebeziehung - Kugelgleichung, MathProf - Kugel - Ebene - Punkt - Lagebeziehung - Tangentialkegel, MathProf - Kugel-Kugel - Schnittkreis zweier Kugeln - Lagebeziehung, MathProf - Kombinatorik - Reihenfolge - Wiederholung - Kombinationen, MathProf - Urnenmodelle - Ohne Zurücklegen - Mit Zurücklegen, MathProf - Pfadregeln - Zufallsversuch - Baumdiagramm - Pfad, MathProf - Galton-Brett - Simulation - Galton board - Möglichkeiten, MathProf - Datenanalyse - Datenauswertung - Messwerte auswerten, MathProf - Hypothesentests - Signifikanztest - Alternativtest, MathProf - Binomialverteilung - Wahrscheinlichkeit - Erwartungswert, MathProf - Wahrscheinlichkeitsrechnung - Histogramm - Verteilung, MathProf - Binomialkoeffizienten - Pascalsches Dreieck - Formel, MathProf - Geometrische Verteilung - Formel - Verteilung - Statistik, MathProf - Geometrisch verteilt - Wahrscheinlichkeit - Erwartungswert, MathProf - Poissonverteilung - Approximation - Rechner - Tabelle, MathProf - Poisson-Verteilung - Berechnen - Dichte - Graph - Parameter, MathProf - Hypergeometrische Verteilung - Erwartungswert - Lotto, MathProf - Hypergeometrisch - Dichte - Verteilung - Rechner, MathProf - F-Verteilung - Gammaverteilung - Logistische Verteilung, MathProf - Glockenkurve - Gaußsche Glockenkurve - Gauß-Formel, MathProf - Regression - Korrelation - Lineare Regression - Funktion, MathProf - Stichprobe - Häufigkeit - Wahrscheinlichkeitsrechnung, MathProf - Statistik - Zufallsstichprobe - Stichproben - Verfahren, MathProf - Lottosimulation - Lotto-Ziehung - Lotto-Simulation, MathProf - Vierfeldertafel - Vierfeldertest - 4-Felder-Tafel-Rechner, MathProf - Bedingte Wahrscheinlichkeit - Vierfeldertafel - Ereignis, MathProf - Zusammenhang von Messwerten - Messreihe - Proportionalität, MathProf - Zufallsexperimente - Zufallsversuch - Münzwurf - Simulator, MathProf - Gesetz der großen Zahlen - Zufallsexperiment - Empirisch, MathProf - Berechnung von Pi - Monte-Carlo-Methode - Kreiszahl Pi, MathProf - Rotationskörper - Volumen - Mantelfläche - X-Achse - 3D, MathProf - Rotationskörper - Drehung um X-Achse - Darstellung - 3D, MathProf - Rotation von Kurven - Y-Achse - Volumenintegral - Rotation, MathProf - Kurven in Parameterdarstellung - Rotation - Kurve - Achse, MathProf - 3D-Flächen darstellen - 3D-Funktionen zeichnen, MathProf - Analyse impliziter Funktionen - Graph plotter - 3D, MathProf - Flächen mit Funktionen in Parameterdarstellung - 3D, MathProf - Funktion - Kugelkoordinatensystem - Plot3d - Surface plot, MathProf - Funktion - Zylinderkoordinatensystem - Zylinderkoordinaten, MathProf - Raumkurve - 3D - Parameterdarstellung - Parameterkurven, MathProf - Flächen zweiter Ordnung - Kegelschnitt - Quadrik, MathProf - Cramersche Regel - Cramer-Regel - Grafische Lösung, MathProf - Matrizen - Determinanten - 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